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MATEMATICA PER LE SCIENZE SOCIALI (corso avanzato II)

Informazioni generali sul corso:
Docente: Prof. Vincenzo Ancona
Crediti: 3
Anno: 2

Status del corso: facoltativo

Programma del corso:

Esempi di Modelli matematici per le applicazioni.

Modelli della fisica; leggi del moto, decadimento della radiattivita’, datazione col carbonio 14, l’oscillatore armonico, la legge del raffreddamento di Newton. Modelli della dinamica delle popolazioni: modello di Malthus, modello logistico, modello preda-predatore di Volterra. Modelli dell’economia: l’inflazione. Modelli della diffusione di informazioni, virus ed epidemie.

Argomenti scelti della teoria delle equazioni differenziali: problema di Cauchy, equazioni a variabili separabili, equazioni omogenee, equazioni di Bernoulli, equazioni del I e II ordine a coefficienti costanti, studio qualitativo delle soluzioni di alcune altre classi di equazioni differenziali. Soluzioni approssimate.

Argomenti scelti di calcolo differenziale e integrale in piu’ variabili: differenziale di funzioni e massimi e minimi liberi e vincolati, il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

Testi di riferimento per la preparazione dei singoli moduli e della prova finale: Saranno a disposizione dispense fornite dal docente. Alcuni testi di riferimento saranno indicati direttamente agli studenti.

Prove di esame orale (colloquio).