Giorgio Gaja è stato eletto giudice alla Corte Internazionale di Giustizia, il principale organo giudiziario delle Nazioni Unite.
Gaja, già ordinario di Diritto internazionale presso la Facoltà di Giurisprudenza (di cui ha anche ricoperto l’incarico di Preside), è membro della Commissione di diritto internazionale delle Nazioni Unite dal 1999 ed è stato più volte giudice ad hoc della Corte dell'Aja.
E’ direttore responsabile della Rivista di diritto internazionale e membro dei comitati scientifici della Common Market Law Review e dell' European Journal of International Law, membro dell'Institut de Droit international. Ha insegnato quale visiting professor nella Michigan Law School, nella Columbia School of Law, nelle Università di Ginevra, Paris I e Aix-en-Provence-Marseille III, nell'Istituto Universitario Europeo, nell'Institut universitaire de Hautes Etudes Internationales e nella Johns-Hopkins University.
Era dal 1997 che l'Italia non era rappresentata alla Corte, che è composta da 15 giudici, in carica per nove anni e rieleggibili. Il professor Gaja comincerà il suo lavoro alla Corte il prossimo 6 febbraio 2012.

Giorgio Gaja insieme al rettore Alberto Tesi, in occasione della cerimonia di consegna dei riconoscimenti accademici il 31 gennaio 2011