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B020978 - METODI GEOMETRICI
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Obiettivi Formativi
Prerequisiti
Metodi Didattici
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2018-19
Coorte 2018 - Laurea Magistrale in MATEMATICA
Anno di corso
Primo Anno - Secondo Semestre
Dipartimento di Afferenza
Matematica e Informatica "Ulisse Dini"
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/03 - GEOMETRIA
Crediti Formativi
9
Ore Didattica
72
Periodo didattico
25/02/2019 ⇒ 14/06/2019
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Lingua Insegnamento
Italiano.
Contenuto del corso
Geometria simplettica, Riemanniana, complessa, Kähleriana.
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
- Andrei Moroianu, "Lectures on Kähler Geometry", LMS
- Claire Voisin, "Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I", Cambridge
- Jean-Pierre Demailly, "Complex Analytic and Differential Geometry", https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
- Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", Springer
- Werner Ballmann, "Lectures on Kähler Manifolds", EMS
- Claire Voisin, "Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I", Cambridge
- Jean-Pierre Demailly, "Complex Analytic and Differential Geometry", https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
- Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", Springer
- Werner Ballmann, "Lectures on Kähler Manifolds", EMS
Obiettivi Formativi
Acquisire le nozioni di base, gli strumenti, e le metodologie di studio e di ricerca in geometria simplettica, geometria Riemanniana, geometria complessa, geometria Kähleriana, e sviluppare capacità di elaborazione e presentazione di risultati.
Prerequisiti
Nozioni di base di geometria differenziale e Riemanniana.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula, seminari.
Altre Informazioni
Per altre informazioni, contattare i docenti
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale.
Programma del corso
- Geometria complessa: funzioni olomorfe di più variabili complesse; geometria differenziale di varietà quasi-complesse e complesse; integrabilità di strutture quasi-complesse; esempi; teorema di uniformizzazione di Riemann, classificazione delle superficie complesse compatte; fasci e coomologia.
- Geometria simplettica: geometria differenziale di varietà simplettiche.
- Geometria Riemanniana ed Hermitiana: metriche Hermitiane; connessioni e curvatura di metriche Hermitiane; teoria ellittica di Hodge.
- Geometria Kähleriana: strutture Kähleriane; varietà algebriche proiettive e teorema di embedding di Kodaira; teoria di Hodge per varietà Kähleriane; curvatura di metriche Kähleriane; metriche Kähleriane speciali; problemi non-lineari in geometria Hermitiana e Kähleriana.
- Geometria simplettica: geometria differenziale di varietà simplettiche.
- Geometria Riemanniana ed Hermitiana: metriche Hermitiane; connessioni e curvatura di metriche Hermitiane; teoria ellittica di Hodge.
- Geometria Kähleriana: strutture Kähleriane; varietà algebriche proiettive e teorema di embedding di Kodaira; teoria di Hodge per varietà Kähleriane; curvatura di metriche Kähleriane; metriche Kähleriane speciali; problemi non-lineari in geometria Hermitiana e Kähleriana.