Conoscenze: Lo studente deve acquisire la conoscenza di modelli relativi a problemi concreti posti dalle scienze fisiche, biologiche, economiche, e di alcune proprieta’ delle equazioni che gli descrivono.
Competenze acquisite Lo studente deve acquisire la abilita’ di formulare modelli di problemi posti dalle scienze interpretando il valore delle ipotesi fatte nello scrivere le equazioni che descrivono i fenomeni considerati.
Capacità acquisite al termine del corso: Lo studente deve essere in grado di leggere e capire articoli della letteratura scientifica relativi a problemi fisici classici, di formulare autonomamente alcuni modelli e di fornirne alcune proprieta’ fisico-matematiche.
Equazioni alle derivate parziali del I e II ordine. Operatori iperbolici, ellittici, parabolici. Principi di massimo ed applicazioni.Cenni ad equazioni della meccanica quantistica e della economia. Equazioni integrali. Equazioni differenziali con ritardo.
Prerequisiti
Corsi raccomandati: Algebra I, II e III, Analisi Matematica I e II, Geometria I e II, Fisica I e II, Sistemi dinamici
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 162
Numero di ore relative alle attività in aula: 63
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale.
Programma del corso
Equazioni alle derivate parziali del I e del II ordine. Operatori iperbolici, ellittici e parabolici. Principi di massimo e applicazioni a problemi ai valori iniziali e/o al contorno. Relazioni delle equazioni paraboliche con le equazioni della meccanica quantistica e della economia. Cenni ad equazioni integrale. Cenni ad equazioni differenziali con ritardo.
Libri di testo consigliati
Dispense del docente.
Altre Informazioni
Orario di ricevimento
Mercoledi’, Giovedi’, Venerdi’, 10.30-12.30 e su appuntamento (contattare il docente per e-mail)