Insegnamento mutuato da: B003378 - LOGICA 1 Laurea Triennale (DM 270/04) in FILOSOFIA
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Il corso introduce gli studenti alle principali problematiche della logica c o
n t e m p o r a n e a , fornendo le conoscenze basilari relative a: logica
enunciativa e dei predicati; alberi di refutazione; deduzione naturale;
semantica tarskiana; computabilità (un approccio intuitivo via macchine
di Turing).
a) Per la prima parte (propedeutica / 36 ore): A. Cantini, P. Minari,
INTRODUZIONE ALLA LOGICA. Linguaggio, significato, argomentazione.
Mondadori Education, Milano 2 0 0 9 . b) Per la seconda parte
(sistematica / 36 ore): appunti distribuiti dal docente.
Obiettivi Formativi
Il corso si propone: 1) di sviluppare capacità di analisi concettuale e
argomentativa, propedeutiche alla riflessione filosofica di taglio teorico;
2) di fornire, nello specifico, la capacità di isolare la struttura logica del
discorso dichiarativo; 3) di far apprendere alcuni strumenti basilari per la
verifica della correttezza delle inferenze logiche (tavole di verità, alberi di
refutazione, deduzione naturale di Gentzen), nonché i fondamenti della
semantica logica (nozione di modello, verità in un modello,
conseguenza logica).
Prerequisiti
Prerequisiti nessuno (per studenti del primo anno)
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni
Altre Informazioni
Consultare la pagina web del docente sul sito UNIFI o scrivere al docente
andrea.c a n t i n i @ u n i f i . i t . Inoltre per cambiamenti orario e
ricevimento dell'ultimo minuto, v. avvisi sul sito DILEF
Modalità di verifica apprendimento
esame orale
Programma del corso
(i) Verità loguca, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive . (ii) La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo. (iii)
Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione
classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica
informale della quantificazione). (iv) Logica proposizionale e logica dei
predicati: il metodo di Beth. (v) Classi, relazioni, funzioni, cardinalità;
teoremi di Cantor. (vi) Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni
categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi). (vii) Computabilità:
rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità,
computabilità; macchine di Turing). (viii) Morfologia e semantica
tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e
dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della
concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture,
soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica. (ix) Caratterizzazioni formali
della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova /
deduzione; paradigma “Frege-Russell- Hilbert” e paradigma “Gentzen”;
calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale).