Insegnamento mutuato da: B024333 - OPTIMIZATION METHODS Laurea Magistrale in INGEGNERIA INFORMATICA
Lingua Insegnamento
Italiano (lucidi in inglese)
Contenuto del corso
Condizioni di ottimalità
Metodi per l'ottimizzazione locale non vincolata
Metodi per l'ottimizzazione locale vincolata
Metodi di ottimizzazione per problemi di apprendimento automatico
Metodi di ottimizzazione non vincolata, L. Grippo, M. Sciandrone, Springer-Verlag, 2011
Dispense
Video streaming on line delle lezioni
Obiettivi Formativi
Comprendere e saper utilizzare le condizioni di ottimalità; conoscere i principali approcci algoritmici per l'ottimizzazione locale e le loro proprietà teoriche e computazionali
Prerequisiti
Conoscenza elementare dell'Analisi matematica (serie di Taylor, concetti di gradiente ed Hessiana)
Algebra lineare
E' utile aver frequentato un corso di Ricerca Operativa / programmazione lineare
Metodi Didattici
Lezioni frontali. Le lezioni vengono registrate (audio e video) e rese disponibilit tramite moodle e YouTube
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto o orale (in alternativa) su tutto il programma.
Nel corso dell'esame si verifica mediante quesiti e domande teoriche:
- la conoscenza della teoria dell'ottimizzazione (condizioni di ottimalità)
- la conoscenza di applicazioni dell'ottimizzazione al machine learning
- la conoscenza di algritmi di ottimizzazione non lineare
Programma del corso
Introduzione: modelli di ottimizzazione, esempi
Nozioni di base e definizioni.
Condizioni di ottimalità di KKT
Introduzione ai problemi di machine learning
Convergenza degli algoritmi
Ottimizzazione mono-dimensionale
Metodi di discesa al gradiente
Metodi di Newton
Metodi alle direzioni coniugate
Metodi Quasi-Newton
Metodi Trust region
Metodi per problemi vincolati
Algoritmi di Ottimizzazione Globale