Insegnamento mutuato da: B010314 - STIMA E IDENTIFICAZIONE Laurea Magistrale in ROBOTICS, AUTOMATION AND ELECTRICAL ENGINEERING Curriculum ROBOTICS AND AUTOMATION
Lingua Insegnamento
Italiano o, su richiesta, inglese.
Obiettivi Formativi
Fornire agli studenti strumenti statistici per l'analisi e
l'elaborazione dei dati con particolare riferimento a problemi di stima
di parametri, segnali e modelli di sistemi dinamici.
Utilizzo di tecniche di analisi ed elaborazione dei dati per la stima di parametri, segnali e modelli di sistemi dinamici.
Si riportano di seguito le capacità acquisite nonché le conoscenze e competenze attese secondo i descrittori di Dublino.
1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE
- Conoscenza e comprensione delle nozioni di base su segnali e sistemi dinamici stocastici.
- Conoscenza e comprensione delle nozioni di base di teoria della stima, filtraggio ricorsivo e sue applicazioni, identificazione.
2. CAPACITA DI APPLICARE
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
- Capacità di applicare la propria conoscenza e la propria comprensione per impiegare ed eventualmente sviluppare algoritmi di elaborazione dati per affrontare e risolvere problemi di stima e identificazione anche complessi, relativi ad applicazioni in svariati contesti reali.
3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO
- Capacità approfondita di scegliere e utilizzare metodologie, sensori, strumenti software, procedure e algoritmi appropriati, conoscendone i limiti e le potenzialità; in particolare la capacità di condurre esperimenti anche complessi, gestire ed impiegare strumentazione e software avanzati, con capacità di analisi adeguata.
4. ABILITÀ COMUNICATIVE
Capacità di esporre logicamente
dimostrazioni tecniche relative a metodologie di stima e identificazione.
Il corso si propone di fornire strumenti statistici per
l'analisi e l'elaborazione dei dati con particolare riferimento a problemi
di stima di parametri, segnali e modelli di sistemi dinamici.
Il programma consiste di 4 parti:
1. SEGNALI E SISTEMI DINAMICI STOCASTICI
2. TEORIA DELLA STIMA
3. FILTRAGGIO RICORSIVO E SUE APPLICAZIONI
4. IDENTIFICAZIONE DI MODELLI
Prerequisiti
Elementi di teoria della probabilita'.
Algebra lineare.
Elementi di automatica.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consiste di una prova orale, volta ad accertare le capacità acquisite nonché le conoscenze e competenze riportate negli obiettivi formativi.
La prova orale ha lo scopo di accertare, mediante esercizi e domande teoriche, le conoscenze acquisite su: strumenti statistici per l'analisi e l'elaborazione dei dati con particolare riferimento a problemi di stima di parametri, segnali e modelli di sistemi dinamici.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino
1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE
- Conoscenza e comprensione delle nozioni di base su segnali e sistemi dinamici stocastici: verifica mediante domande ed esercizi assegnati nel compito scritto di fine corso (facoltativo) o in sede di esame orale.
- Conoscenza e comprensione delle nozioni di base di teoria della stima, filtraggio ricorsivo e sue applicazioni, identificazione: verifica
mediante domande poste in sede di esame orale.
2. CAPACITÀ DI APPLICARE
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
- Capacità di analizzare e simulare sistemi dinamici stocastici:
verifica mediante domande poste in sede di esame orale.
- Capacità di impiegare con senso critico appropriati algoritmi di elaborazione dati per affrontare problemi di stima e identificazione: verifica mediante domande poste in sede di esame orale.
3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO
- Capacità di eseguire scelte autonome di opportuni metodi e algoritmi di elaborazione dati per affrontare problemi di stima e identificazione: verifica mediante prova orale.
4. ABILITA COMUNICATIVE
- Capacità di esporre logicamente
dimostrazioni tecniche su metodologie di stima e identificazione: verifica
mediante prova orale.
Programma del corso
1. SEGNALI E SISTEMI DINAMICI STOCASTICI
Processi stocastici. Momenti di un processo stocastico. Analisi in frequenza di processi stocastici. Risposta dei sistemi dinamici ad ingressi stocastici: analisi a regime. Fattorizzazione spettrale. Processi AR, MA e ARMA. Modellizzazione di processi stocastici non stazionari (processi di Wiener e ARIMA). Statistiche del primo e del secondo ordine (correlogrammi e periodogrammi). Risposta dei sistemi dinamici ad ingressi stocastici: analisi in transitorio ed a regime.
2. ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA
Stima puntuale in un contesto Bayesiano. Stimatori Bayesiani della media (EAP) e della moda (MAP) condizionata. Stimatori non Bayesiani di massima verosimiglianza (ML) ed ai minimi quadrati (LS). Stima a minimo errore quadratico medio (MMSE). Stima ottima lineare (BLUE). Relazioni fra i vari metodi stima. Stima per modelli di osservazioni lineari. Stima per modelli di osservazione non-lineari (metodi della linearizzazione, della trasformata unscented e Monte Carlo).
3. FILTRAGGIO RICORSIVO
Stima dello stato di un sistema dinamico lineare. Il filtro di Kalman come osservatore ottimo (a minimo errore quadratico medio). Il filtro di Kalman stazionario. Dualità con il problema del regolatore ottimo LQ. Predizione e regolarizzazione. Applicazioni del filtro di Kalman. Filtraggio Bayesiano ricorsivo. Filtraggio nonlineare: filtri di Kalman esteso e unscented, filtro a particelle.
4. IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI
La procedura di identificazione e le sue fasi. Classificazione dei modelli.
Identificazione non parametrica: analisi di correlazione ed analisi spettrale.
Identificazione parametrica: classi di modelli; identificabilita' strutturale; criterio di adeguatezza del minimo errore di predizione; progetto dell'esperimento ed identificabilita' sperimentale; identificazione ad anello chiuso; scelta della struttura e validazione.
Libri di testo consigliati
Appunti dalle lezioni.
Materiale didattico disponibile sulla piattaforma Moodle
Altro materiale:
S. Bittanti: Teoria della Predizione e del Filtraggio, Pitagora Ed., Bologna, 1993.
B.D.O. Anderson, J.B. Moore: Optimal Filtering, Prentice Hall, 1979.
T. Sodestrom: Discrete-Time Stochastic Systems Estimation and Control, Prentice Hall, 1994.
Y. Bar-Shalom, X. R. Li, T. Kirubarajan: Estimation with Applications to Tracking and Navigation – Theory, Algorithms and Software, J. Wiley & Sons, 2001.
B. Ristic, S. Arulampalam, N. Gordon: Beyond the Kalman Filter – Particle Filters for tracking Applications, Artech House, 2004.
S. Bittanti: Identificazione dei Modelli e Controllo Adattativo, Pitagora Ed., Bologna, 1997.
L. Ljung: System Identification - Theory for the User, Prentice Hall, 1999.
T. Sodestrom, P. Stoica: System Identification, Prentice Hall, 1989.