Stati coerenti bosonici e fermionici. Funzione di gran partizione. Funzioni di Green termiche. Diagrammi di Feynman. Teoria di Hartree-Fock. Equazione di Gross-Pitaevskij. Trasformazioni di Hubbard-Stratonovich e teoria BCS. Teoria della risposta lineare e teorema di fluttuazione-dissipazione. Teoria di Landau dei liquidi di Fermi.
John W. Negele, Henri Orland “Quantum Many-Particle Systems”; Alexander L. Fetter, John Dirk Walecka “Quantum Theory of Many-Particle Systems”
Obiettivi Formativi
Conoscenze: Formalismo di base per lo studio di sistemi quantistici di molte particelle.Competenze acquisite: Essere in grado di svolgere calcoli per sistemi di molte particelle facendo uso di metodi della teoria quantistica dei campi.Capacità acquisite (al termine del corso): Capacità a studiare proprietà di equilibrio e di non equilibrio di sistemi nucleari, di gas atomici ultrafreddi, etc...
Prerequisiti
Insegnamenti contenenti i prerequisiti: (Corso raccomandato) Meccanica Statistica
Metodi Didattici
CFU: 6Numero di ore totali del corso: 150. Numero di ore relative alle attività in aula: 48.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale
Programma del corso
Operatori a più corpi nello spazio di Fock. Modello del "jellium" per un gas di elettroni. Stati coerenti bosonici e fermionici, variabili di Grassmann. Funzione di gran partizione, funzioni di Green termiche, sviluppi perturbativi (diagrammi di Feynman). Equazione di Dyson per la "self-energy", teoria di Hartree-Fock. Approssimazione della "fase stazionaria", equazione di Gross-Pitaevskij e condensazione di Bose-Einstein per bosoni interagenti. Trasformazioni di Hubbard-Stratonovich, campo ausiliario, teoria BCS della superconduttività. Teoria della risposta lineare e teorema di fluttuazione-dissipazione. Teoria di Landau dei liquidi di Fermi: propietà all’equilibrio, modi collettivi, “zero-sound”.