Successioni di funzioni. Serie di funzioni, di potenze, di Taylor e di Fourier. Funzioni di più variabili. Massimi e minimi in più variabili. Massimi e minimi vincolanti. Equazioni differenziali ordinarie. Teorema di Cauchy. Equazioni a variabili separabili. Integrali multipli. Curve. Forme differenziali, chiuse ed esatte. Teorema del Dini.
Fusco - Marcellini - Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 2 ed. Liguori
Marcellini - Sbordone,
Esercitazioni di Matematica - 2 volume - parte prima e seconda ed. Liguori
Obiettivi Formativi
Conoscenze: Calcolo in più variabili. Competenze acquisite: Calcolo in più variabili. Equazioni differenziali ordinarie. Spazi funzionali. Capacità acquisite (al termine del corso): Capacità di lavorare in ambito multidimensionale e capacità di affrontare problemi differenziali del primo ordine.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: Analisi I: Calcolo Differenziale e Integrale
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso: 150
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 94Numero di ore relative alle attività in aula: 48
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attività seminariali: 0
Numero di ore relative ad attività di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 8
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni: Raccomandata Strumenti a supporto della didattica UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento: Lunedì e martedì dalle 13.30 alle 15.30 nel suo ufficio (Dipartimento di Matematica “Ulisse Dini”.
Modalità di verifica apprendimento
Scritta e Orale
Programma del corso
Successioni e serie di funzioni, Serie di Potenze, Serie di Fourier. Funzioni di più variabili, limiti di funzioni di più' variabili, derivate parziali e differenziabilità, teoremi del differenziale totale e teorema di Schwartz, massimi e minimi di funzioni di più variabili, massimi e minimi vincolati. Equazioni differenziali ordinarie del I ordine, teorema di Cauchy, equazioni differenziali lineari del II ordine, teorema del Wronskiano, risoluzioni di alcuni tipi di equazioni (separazione delle variabili, equazioni lineari a coefficienti costanti, metodo della variazione delle costanti) Curve. Integrale curvilineo. Forme differenziali esatte e chiuse. Integrali doppi. Funzioni implicite e teorema del Dini