Il corso si propone di fornire strumenti matematici per l'analisi e la sintesi
di sistemi di controllo a retroazione.
I suoi principali contenuti sono:
1) Stabilita' dei sistemi di controllo a retroazione e progetto di controllori
stabilizzanti.
2) Tecniche di sintesi diretta.
3) Sistemi di controllo a dati campionati.
4) Sintesi di sistemi di controllo nello spazio di stato.
5) Controllo ottimo
6) Limitazioni sulle prestazioni dei sistemi di controllo e controllo robusto.
Materiale didattico disponibile all’URL http://www.dsi.unifi.
it/users/chisci/fda/Compiti/Sistemi-di-Controllo/
Basso, Chisci, Falugi. Fondamenti di Automatica, De Agostini-UTET, 2007.
Bolzern, Scattolini, Schiavoni. Fondamenti di Controlli Automatici
(seconda edizione). McGraw-Hill, 2004
Doyle, Francis, Tannenbaum. Feedback Control Theory. Maxwell McMillan,
1992
Goodwin, Graebe, Salgado. Control System Design. Prentice-Hall, 2001.
Isidori. Sistemi di Controllo: seconda edizione, Vol. I. Siderea, Roma,
1993.
Obiettivi Formativi
Fornire strumenti matematici di analisi e di sintesi di sistemi di controllo a
retroazione da applicare alla soluzione di problemi di controllo pratici.
Prerequisiti
Analisi matematica.
Algebra lineare.
Elementi di automatica.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto ed orale.
Programma del corso
1. INTRODUZIONE
Scopo e linee principali del corso. Richiami sulle proprietà di sistemi
lineari stazionari, sull’inseguimento di singoli segnali di riferimento e la
reiezione di singoli disturbi (principio del modello interno).
2. STABILITA" DEI SISTEMI DI CONTROLLO A RETROAZIONE E
STABILIZZAZIONE
Stabilità interna: definizione, condizioni e relazioni con il criterio di
Nyquist. Caratterizzazione dei controllori stabilizzanti: impianto stabile e
impianto instabile; caso del pendolo inverso (con carrello).
3. TECNICHE DI SINTESI DIRETTA
Scelta della funzione di trasferimento ad anello chiuso; progetto del
controllore sulla base delle specifiche. Cenni alla sintesi diretta a più
obiettivi.
4. SISTEMI A DATI CAMPIONATI Campionamento e ricostruzione dei segnali. Discretizzazione di un
sistema lineare stazionario a tempo continuo; analisi del comportamento
dinamico in trasformata Z. Progetto del controllore digitale; tecniche di
integrazione.
5. PROBLEMA DEL REGOLATORE
Richiami sulle rappresentazioni di stato. Osservabilità e raggiungibilità.
Retroazione statica dallo stato e posizionamento degli autovalori (poli).
Osservatori asintotici dello stato. Sintesi del regolatore.
6. CENNI SUL CONTROLLO OTTIMO
Controllo ottimo: programmazione dinamica e l'equazione di Hamilton-
Jacobi-Bellman. Regolatore Lineare Quadratico (LQ) su orizzonte finito per
sistemi tempo-discreti. Regolatore LQ su orizzonte infinito. Regolatori LQ
per sistemi tempo-continui.
7. LIMITAZIONI SULLE PRESTAZIONI DEI SISTEMI DI CONTROLLO E
CONTROLLO ROBUSTO
Influenza di poli e zeri dell’impianto sulla banda e sulla risposta al gradino
del sistema. Teorema di Bode sulla funzione di sensitività S. Stabilità
robusta: vincolo sulla norma H-infinito di W.