1-Cox DR e Reid N, 2000, The theory of the design of the experiment, Chapman & Hall- disponibile presso la biblioteca di statistica (capitoli n. 1 e n.2)
2-Montgomery DC, 1991, Design and analysis of experiment, Wiley- disponibile presso la biblioteca di statistica (capitolo n. 6,8,9,11). Capitolo 11 fino a disegni del II ordine a blocchi inclusi.
3-Khuri I e Cornell JA, 1987, Response surfaces: design and analyses, Marcel Dekker- disponibile presso la biblioteca del Polo Sociale a Novoli (capitoli n. 1, 5, 7, 10).
4-Berni R.,2014 working paper elettronico n.10;http://local.disia.unifi.it/wp_disia/2014/wp_disia_2014_10.pdf
5-Atkinson A.C., Donev A.N., 1992, Optimum experimental design, Oxford Statistical Science
Series, Clarendon Press- disponibile presso la biblioteca di statistica (capitoli n.1, 5, 9, 20).
Obiettivi Formativi
Approfondita conoscenza del disegno degli esperimenti, sia nei suoi fondamenti che negli ultimi sviluppi sia teorici che applicativi.
Prerequisiti
INSEGNAMENTO PROPEDEUTICO:
INFERENZA STATISTICA
Metodi Didattici
Lezione teorica;
esercitazione su dati reali;
lavoro individuale dello studente su dati forniti dal docente
Altre Informazioni
1- Per gli studenti che non hanno fatto esami di disegno degli esperimenti durante la laurea triennale si consiglia la lettura delle dispense (dispense.pdf sul sito del docente) ed il capitolo n.4 del libro di Montgomery D.C. (testo di riferimento n.2).
2- Per evitare riferimenti sbagliati dovuti ad edizioni diverse, per il testo di riferimento n.3 (Khuri & Cornell) si precisa che i capitoli da studiare sono relativi a: 1) introduzione alla metodologia delle superfici di risposta; 2) Modelli e ottimizzazione nel I ordine; 3) disegni sperimentali e proprietà dei disegni del II ordine; 4) lettura del capitolo sul caso multiresponse; 5) capitolo su criteri di ottimalità del disegno.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale. Le domande riguarderanno i principali argomenti contenuti nel diploma supplement.
Programma del corso
il programma si articola su 6 crediti e su 3 argomenti principali; response surface methodology, optimal design e split-plot design. Partendo dall’approssimazione lineare in serie di Taylor, si insegnano i principi di base della metodologia delle superfici di risposta, metodo di analisi sperimentale sequenziale (disegno sperimentale; modello statistico) considerando in particolar modo il I e il II ordine, il caso con una sola variabile di risposta e il caso multi-risposta (più variabili dipendenti). Particolare attenzione è rivolta ai metodi di ottimizzazione, distinguendo tra I e II ordine e tra una o più variabili dipendenti. Inoltre, data la particolare flessibilità del disegno sperimentale in questa metodologia, si descrivono gli strumenti per definire e misurare le proprietà del disegno tramite la matrice dei momenti. I disegni qui illustrati sono: fattoriale frazionale (a due livelli, a tre livelli e con livelli misti), central composite design. Tutta questa parte del corso si svolgerà anche in aula attrezzata con esercitazioni al computer.
La seconda parte è dedicata all’introduzione teorica dei disegni ottimi. Ad una iniziale puntualizzazione delle differenze teoriche tra il disegno “classico” e il disegno ottimo, segue l’illustrazione dei principali criteri di ottimalità, puntualizzando l’attenzione su 3 criteri: D, G e T. In particolare, data la differenza sostanziale tra i criteri D-ottimo e G-ottimo rispetto alla T-ottimalità, si mettono in evidenza le peculiarità di ciascun criterio, considerando in particolar modo le differenze applicative.
Il disegno split-plot è un disegno sperimentale di base. Si preferisce dare una impostazione “moderna” di questo disegno, secondo la più recente letteratura, partendo da considerazioni storiche ed introdurlo successivamente all’interno della metodologia delle superfici di risposta. In questo contesto, si introducono anche i mixed Response Surface models, e quindi il concetto di random effect.