Alberto Bressan e Benedetto Piccoli
Introduction to the Mathematical Theory of Control - AIMS on Applied Math. Vol. 2
Obiettivi Formativi
Acquisire familiarità con alcune problematiche di base relative ai problemi di controllo per eq. differenziali ordinarie
Prerequisiti
Analisi Funzionale. Spazi normati e applicazioni lineari continue. Teorema di Hahn-Banach. Spazi di Banach. Calcolo differenziale in R^n. Teoria della misura di Lebesgue. Spazi L^p. Spazi di Holder.
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale
Programma del corso
Equazioni differenziali ordinarie. Sistemi lineari. Sistemi non lineari e linearizzazione.
Sistemi di controllo. Insieme raggiungibile. Sistemi lineari. STLC. Parentesi di Lie e controllabilità. Il teorema bang-bang
Controllo ottimo: problema di Mayer, problema di Bolza. Esistenza di controlli ottimali. Il Principio di massimo di Pontryagin. Problemi LQ