Superfici compatte, gruppi fondamentali, teoremi di van Kampen, omologia singolare, omologia relativa, teorema di omotopia, teorema di escissione, teorema di Mayer-Vietoris, cenni alla coomologia singolare. Cenni ai teoremi di dualità
M. J. Greenberg and J. Harper, Algebraic topology a first course, Perseus Books, 1981.
A. Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press, 2002
Obiettivi Formativi
Conoscenza e comprensione della teoria dei gruppi fondamentali e dell'omologia singolare; capacità di applicare la teoria nel calcolare autonomamente i principali funtori di topologia algebrica, capacità di esporre la teoria sia in forma orale che scritta
Prerequisiti
Topologia generale.
Il corso di Geometria II è propedeutico per Geometria III.
Metodi Didattici
Lezioni di teoria e esercizi, studio individuale
Altre Informazioni
Orario di ricevimento: vedere
le pagine web del docente e moodle
Modalità di verifica apprendimento
Domande di teoria e esercizi per verificare la conoscenza della teoria, la capacità di scrivere la matematica correttamente e l'abilità di applicare la teoria nel calcolare i principali funtori di topologia algebrica; esame volto ad accertare la conoscenza della teoria e la capacità di applicarla in semplici esercizi.
Programma del corso
Superfici compatte, gruppi fondamentali, teoremi di van Kampen, introduzione all'algebra omologica, omologia singolare, omologia relativa, teorema di omotopia, teorema di escissione, teorema di Mayer-Vietoris, cenni alla coomologia singolare e a teoremi di dualità