- Arthur Besse, "Einstein Manifolds", Springer.
- V. Muñoz, A. Gonzalez-Preito, J. A. Rojo, "Geometry and Topology of Manifolds: Surfaces and Beyond", AMS:
- Andrei Moroianu, "Lectures on Kähler Geometry", LMS
- Claire Voisin, "Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I", Cambridge
- Jean-Pierre Demailly, "Complex Analytic and Differential Geometry", https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
- Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", Springer
- Werner Ballmann, "Lectures on Kähler Manifolds", EMS
Obiettivi Formativi
Acquisire le nozioni di base, gli strumenti, e le metodologie di studio e di ricerca in geometria simplettica, geometria Riemanniana, geometria complessa, geometria Kähleriana, e sviluppare capacità di elaborazione e presentazione di risultati.
Prerequisiti
Nozioni di base di geometria differenziale e Riemanniana.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula, seminari.
Altre Informazioni
Per altre informazioni, contattare i docenti
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale.
Programma del corso
- Geometria complessa: funzioni olomorfe di più variabili complesse; geometria differenziale di varietà quasi-complesse e complesse; integrabilità di strutture quasi-complesse; esempi; teorema di uniformizzazione di Riemann, classificazione delle superficie complesse compatte; fasci e coomologia.
- Geometria simplettica: geometria differenziale di varietà simplettiche.
- Geometria Riemanniana e Hermitiana: classificazione delle superfici di Riemann; metriche di Einstein; metriche Hermitiane; connessioni e curvatura di metriche Hermitiane; teoria ellittica di Hodge.
- Geometria Kähleriana: strutture Kähleriane; varietà algebriche proiettive e teorema di embedding di Kodaira; teoria di Hodge per varietà Kähleriane; curvatura di metriche Kähleriane; metriche Kähleriane speciali; problemi non-lineari in geometria Hermitiana e Kähleriana.