Spazi vettoriali ed applicazioni lineari; matrici e sistemi lineari; spazi affini; prodotti scalari ed Hermitiani; autovalori e diagonalizzazione; coniche.
Contenuto del corso - Cognomi E-N
Spazi vettoriali ed applicazioni lineari; matrici e sistemi lineari; spazi affini; prodotti scalari; autovalori e diagonalizzazione.
Contenuto del corso - Cognomi O-Z
Spazi vettoriali ed applicazioni lineari; matrici e sistemi lineari; spazi affini; prodotti scalari ed Hermitiani; autovalori e diagonalizzazione; coniche.
- Dispense del docente.
- C. Petronio, "Geometria e Algebra Lineare," Esculapio.
- G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, "Algebra lineare e geometria analitica - Eserciziario", Ed. Pearson.
- B. Martelli, "Geometria e algebra lineare", http://people.dm.unipi.it/martelli/alg_lin.html
- M. Manetti, "Algebra lineare, per Matematici", http://www1.mat.uniroma1.it/people/manetti/dispense/algebralineare.pdf.
Altri testi:
- G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, "Geometria analitica e algebra lineare", Ed. Pearson.
- E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Zanichelli.
- E. Abbena, A. M. Fino, G. M. Gianella, Algebra lineare e geometria analitica. Volume I, Aracne.
- E. Abbena, A. M. Fino, G. M. Gianella, Algebra lineare e geometria analitica. Volume II, Aracne.
- L. Mari, E. Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli.
- M. Abate, C. De Fabritiis, "
Geometria analitica con elementi di algebra lineare", McGraw-Hill.
- A. Bernardi, A. Gimigliano, Algebra lineare e geometria analitica, Città Studi.
- G. Catino, S. Mongodi, Esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare, Esculapio.
(Per testi in altre lingue diverse dall'italiano, contattare il docente.)
- Dispense del docente.
- C. Petronio, "Geometria e Algebra Lineare," Esculapio.
- G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, "Algebra lineare e geometria analitica - Eserciziario", Ed. Pearson.
- B. Martelli, "Geometria e algebra lineare", http://people.dm.unipi.it/martelli/alg_lin.html
- M. Manetti, "Algebra lineare, per Matematici", http://www1.mat.uniroma1.it/people/manetti/dispense/algebralineare.pdf.
Altri testi:
- G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, "Geometria analitica e algebra lineare", Ed. Pearson.
- E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Zanichelli.
- E. Abbena, A. M. Fino, G. M. Gianella, Algebra lineare e geometria analitica. Volume I, Aracne.
- E. Abbena, A. M. Fino, G. M. Gianella, Algebra lineare e geometria analitica. Volume II, Aracne.
- L. Mari, E. Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli.
- M. Abate, C. De Fabritiis, "
Geometria analitica con elementi di algebra lineare", McGraw-Hill.
- A. Bernardi, A. Gimigliano, Algebra lineare e geometria analitica, Città Studi.
- G. Catino, S. Mongodi, Esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare, Esculapio.
(Per testi in altre lingue diverse dall'italiano, contattare il docente.)
Obiettivi Formativi - Cognomi A-D
Obiettivo generale del coso:
Fornire conoscenze di base nell'ambito della geometria analitica (interpretazione geometrica delle equazioni) e dell'algebra lineare (analisi di sistemi lineari, concetto di linearità e di autovettore). Utilizzare il linguaggio dell’algebra lineare per descrivere fenomeni lineari nell'ambito della geometria analitica.
Conoscenze erogate:
La conoscenza dei principi matematici e la comprensione del ruolo delle scienze matematiche come strumento di analisi e risoluzione di problemi e modelli alla base dell'ingegneria industriale ed in particolare dell'ingegneria meccanica. La conoscenza dei principi dell’informatica e dell’approccio algoritmico e numerico ai problemi.
Capacità di applicazione:
La capacità di applicare metodi matematici – con particolare riferimento ai metodi relativi al calcolo differenziale e integrale, alla geometria, all’algebra lineare, al calcolo numerico, alla programmazione lineare ed al calcolo delle probabilità e statistica - per modellare, analizzare e risolvere problemi di tipo ingegneristico, anche con l’ausilio di strumenti informatici.
CT3 Sviluppo di una espressione e discussione tecnica adeguata di proprie argomentazioni
CT7 Rispettare impegni e tempi
Obiettivi Formativi - Cognomi E-N
Obiettivo generale del coso:
Fornire conoscenze di base nell'ambito della geometria analitica (interpretazione geometrica delle equazioni) e dell'algebra lineare (analisi di sistemi lineari, concetto di linearità e di autovettore). Utilizzare il linguaggio dell'algebra lineare per descrivere fenomeni lineari nell'ambito della geometria analitica.
Conoscenze erogate:
La conoscenza dei principi matematici e la comprensione del ruolo delle scienze matematiche come strumento di analisi e risoluzione di problemi e modelli alla base dell'ingegneria industriale ed in particolare dell'ingegneria meccanica. La conoscenza dei principi dell'informatica e dell'approccio algoritmico e numerico ai problemi.
Capacità di applicazione:
La capacità di applicare metodi matematici – con particolare riferimento ai metodi relativi al calcolo differenziale e integrale, alla geometria, all'algebra lineare, al calcolo numerico, alla programmazione lineare ed al calcolo delle probabilità e statistica - per modellare, analizzare e risolvere problemi di tipo ingegneristico, anche con l'ausilio di strumenti informatici.
Competenze Trasversali:
CT3 Sviluppo di una espressione e discussione tecnica adeguata di proprie argomentazioni.
CT7 Rispettare impegni e tempi.
Obiettivi Formativi - Cognomi O-Z
Obiettivo generale del coso:
Fornire conoscenze di base nell'ambito della geometria analitica (interpretazione geometrica delle equazioni) e dell'algebra lineare (analisi di sistemi lineari, concetto di linearità e di autovettore). Utilizzare il linguaggio dell’algebra lineare per descrivere fenomeni lineari nell'ambito della geometria analitica.
Conoscenze erogate:
La conoscenza dei principi matematici e la comprensione del ruolo delle scienze matematiche come strumento di analisi e risoluzione di problemi e modelli alla base dell'ingegneria industriale ed in particolare dell'ingegneria meccanica. La conoscenza dei principi dell’informatica e dell’approccio algoritmico e numerico ai problemi.
Capacità di applicazione:
La capacità di applicare metodi matematici – con particolare riferimento ai metodi relativi al calcolo differenziale e integrale, alla geometria, all’algebra lineare, al calcolo numerico, alla programmazione lineare ed al calcolo delle probabilità e statistica - per modellare, analizzare e risolvere problemi di tipo ingegneristico, anche con l’ausilio di strumenti informatici.
CT3 Sviluppo di una espressione e discussione tecnica adeguata di proprie argomentazioni
CT7 Rispettare impegni e tempi
Prerequisiti - Cognomi A-D
Matematica di base.
Prerequisiti - Cognomi E-N
Matematica di base
Prerequisiti - Cognomi O-Z
Matematica di base.
Metodi Didattici - Cognomi A-D
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Metodi Didattici - Cognomi E-N
Lezioni ed esercitazioni in aula e/o in diretta streaming, secondo il calendario che verra' assegnato.
Data la situazione, le lezioni svolte faranno sempre riferimento ai libri di testo!
Metodi Didattici - Cognomi O-Z
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Altre Informazioni - Cognomi A-D
Per ogni ulteriore informazione, contattare il docente di riferimento.
Altre Informazioni - Cognomi E-N
Per ogni ulteriore informazione, prima consultare la pagina Moodle del corso e poi, se serve, contattare il docente.
Altre Informazioni - Cognomi O-Z
Per ogni ulteriore informazione, contattare il docente di riferimento.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-D
Se la situazione lo permetterà, la valutazione dello studente in presenza prevede una prova scritta finale e una (facoltativo) prova orale. Ogni test è composto da 11 domande che spaziano su tutto il programma svolto. Gli appelli in totale sono 7.
Se gli esami verranno svolti online, il test a distanza sulla piattaforma Moodle sarà integrato da una prova orale obblitaroria.
Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base degli argomenti e di essere in grado di applicarla nella risoluzione di problemi.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi E-N
Se la situazione lo permettera', la valutazione dello studente prevede una prova scritta finale in presenza e una (facoltativa) prova orale. Ogni test e' composto da 11 domande che spaziano su tutto il programma svolto.
Gli appelli in totale sono 7.
Se gli esami verranno svolti online, ci sara’ un test sulla piattaforma Moodle e sara’ obbligatoria la prova orale.
Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base degli argomenti e di essere in grado di applicarla nella risoluzione di problemi.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi O-Z
Se la situazione lo permetterà, la valutazione dello studente in presenza prevede una prova scritta finale e una (facoltativo) prova orale. Ogni test è composto da 11 domande che spaziano su tutto il programma svolto. Gli appelli in totale sono 7.
Se gli esami verranno svolti online, il test a distanza sulla piattaforma Moodle sarà integrato da una prova orale obblitaroria.
Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base degli argomenti e di essere in grado di applicarla nella risoluzione di problemi.
Programma del corso - Cognomi A-D
0 - Preliminari. Numeri complessi.
1 - Spazi vettoriali: Vettori ed operazioni con essi. Sottospazi generati, dipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi vettoriali numerici. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.
2 - Sistemi lineari: Spazio vettoriale delle matrici. Operazioni e proprietà di matrici, matrici speciali. Determinante, rango. Sistemi lineari. Struttura dello spazio delle soluzioni di sistemi lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss.
3 - Geometria analitica lineare: Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi. Rette, piani. Condizioni di parallelismo ed ortogonalità.
4 - Geometria metrica lineare: Prodotti scalari. Distanze, angoli, aree, volumi. Proiezioni ortogonali.
5 - Applicazioni lineari: Trasformazioni lineari. Nucleo e immagine. Matrice associata ad un'applicazione lineare. Cambiamenti di base. Autovettori ed autovalori. Diagonalizzazione. Diagonalizzazione di matrici simmetriche e teorema spettrale. Coniche e quadriche.
Programma del corso - Cognomi E-N
0 - Preliminari. Numeri complessi.
1 - Spazi vettoriali: Vettori ed operazioni con essi. Sottospazi generati, dipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi vettoriali numerici. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.
2 - Sistemi lineari: Spazio vettoriale delle matrici. Operazioni e proprietà di matrici, matrici speciali. Determinante, rango. Sistemi lineari. Struttura dello spazio delle soluzioni di sistemi lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss.
3 - Geometria analitica lineare: Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi. Rette, piani. Condizioni di parallelismo ed ortogonalità.
4 - Geometria metrica lineare: Prodotti scalari. Distanze, angoli, aree, volumi. Proiezioni ortogonali.
5 - Applicazioni lineari: Trasformazioni lineari. Nucleo e immagine. Matrice associata ad un'applicazione lineare. Cambiamenti di base. Autovettori ed autovalori. Diagonalizzazione. Diagonalizzazione di matrici simmetriche e teorema spettrale. Applicazioni alle coniche.
Programma del corso - Cognomi O-Z
0 - Preliminari. Numeri complessi.
1 - Spazi vettoriali: Vettori ed operazioni con essi. Sottospazi generati, dipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi vettoriali numerici. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.
2 - Sistemi lineari: Spazio vettoriale delle matrici. Operazioni e proprietà di matrici, matrici speciali. Determinante, rango. Sistemi lineari. Struttura dello spazio delle soluzioni di sistemi lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss.
3 - Geometria analitica lineare: Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi. Rette, piani. Condizioni di parallelismo ed ortogonalità.
4 - Geometria metrica lineare: Prodotti scalari. Distanze, angoli, aree, volumi. Proiezioni ortogonali.
5 - Applicazioni lineari: Trasformazioni lineari. Nucleo e immagine. Matrice associata ad un'applicazione lineare. Cambiamenti di base. Autovettori ed autovalori. Diagonalizzazione. Diagonalizzazione di matrici simmetriche e teorema spettrale. Coniche e quadriche.