Richiami sui concetti e sul linguaggio alla base dell’aritmetica e della geometria elementari.
Le strutture dei sistemi dei numeri naturali e interi.
Argomenti di base di geometria nel piano e nello spazio.
Contenuto del corso - Cognomi M-Z
Elementi di Logica e di Teoria ingenua degli insiemi.
Elementi di Geometria Euclidea in 2 e 3 dimensioni
Elementi di Aritmetica.
Testo principale:
GIMIGLIANO A., PEGGION L., Elementi di matematica, Seconda edizione, UTET – De Agostini, Novara, 2021.
Argomenti complementari su:
SABENA C., FERRI F., MARTIGNONE F., ROBOTTI E., Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell'infanzia e primaria, Mondadori Università, Firenze, 2019.
Materiali forniti dal docente.
Una bibliografia completa ed aggiornata verrà indicata all'inizio del corso.
A. Gimigliano, L. Peggion, Elementi di Matematica, Seconda edizione, UTET Università - De Agostini, Novara, 2021
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
- sviluppare un atteggiamento positivo verso la matematica, riconoscere eventuali misconcezioni e superarle in modo consapevole;
- sviluppare la consapevolezza dell'importanza dell'educazione matematica per la formazione delle bambine e dei bambini e per una cittadinanza consapevole nel contesto della società complessa;
- sviluppare un pensiero matematico corretto, originale e creativo relativamente agli argomenti del corso ed in particolare in vista delle ricadute sui processi di insegnamento-apprendimento nella fascia 3-11 anni;
- comprendere alcuni risultati della ricerca attuale in didattica della matematica relativamente allo sviluppo dei concetti matematici di base nella fascia 0-11 anni;
- possedere le conoscenze di base e la capacità di comprensione dei concetti matematici e di saperli utilizzare ed applicare per risolvere esercizi e problemi e per proporre semplici modelli matematici per situazioni problematiche a vari livelli di complessità;
- saper argomentare in modo corretto, formulando ipotesi, discutendo le ipotesi assunte e traendo conseguenze e saper riconoscere la validità di un’argomentazione;
- comprendere il valore dell’argomentare, del congetturare, del porre e del risolvere problemi sia individualmente sia in un contesto relazionale anche ai fini delle implicazioni didattiche;
- saper organizzare il sapere matematico di base in modo ipotetico-deduttivo e saper collocare gerarchicamente definizioni, condizioni sufficienti, condizioni necessarie, caratterizzazioni, proprietà;
- saper distinguere fra definizioni e descrizioni degli oggetti matematici relativamente al sapere matematico nella fascia 3-11 anni;
- possedere abilità comunicative, utilizzando il linguaggio matematico in modo corretto, sia nella discussione fra pari sia simulando situazioni di insegnamento-apprendimento;
- mostrare buone capacità di apprendere in modo autonomo e personale e di approfondire i temi sviluppati nell'insegnamento.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Fornire conoscenze di base di Logica, Geometria Euclidea e Aritmetica. Sviluppare capacità logiche, argomentative, comunicative e di apprendimento autonomo, anche ai fini delle implicazioni didattiche.
Prerequisiti - Cognomi A-L
Sono da ritenersi prerequisiti fondamentali per la comprensione dei temi sviluppati nel corso quelle conoscenze e competenze di base sia concettuali sia procedurali da ritenersi acquisite nell'arco del percorso scolastico pre-universitario, se affrontato con serietà ed impegno.
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Nozioni basilari di matematica previste nei programmi delle scuole secondarie di secondo grado.
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Lezioni frontali con esercitazioni in classe. A lezione è incoraggiato il dialogo e sono benvenuti tutti i contributi personali da parte delle studentesse e degli studenti e può essere richiesto di esplicitare suggerimenti e considerazioni sugli argomenti svolti e di cercare di risolvere esercizi e di suggerire modelli per semplici situazioni problematiche.
Mediante il ricevimento studenti sarà possibile discutere ed approfondire in modo personalizzato argomenti scelti da ciascuna e da ciascuno e rispondere ad eventuali interrogativi.
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Lezioni frontali con esercitazioni in classe. Ricevimento studenti.
Altre Informazioni - Cognomi A-L
Pur non essendo obbligatoria, la frequenza è fortemente consigliata data la rilevanza degli aspetti relazionali, sia tra pari sia con il docente, nei processi di insegnamento-apprendimento, in particolare per avere la possibilità di individuare misconcezioni il cui superamento richiede spesso tempi lunghi e la guida del docente e per costruire un atteggiamento positivo verso la disciplina.
L'insegnamento si avvale della piattaforma MOODLE con iscrizione obbligatoria per tutte/i e che può essere particolarmente utile per studentesse e per studenti che abbiano serie e motivate difficoltà a frequentare con regolarità le lezioni.
E' caldamente incoraggiata la frequenza al ricevimento studenti per ogni discussione su temi ed esercizi/problemi affrontati nell'insegnamento o per eventuali approfondimenti personali autonomi.
Altre Informazioni - Cognomi M-Z
La frequenza è fortemente consigliata.
Si raccomanda l'utilizzo della piattaforma e-learning moodle di UniFi.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
L’esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.
L’esame è superato se sono superate sia la
prova scritta sia la prova orale. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per sostenere la prova orale.
La prova scritta sarà valutata sulla base della correttezza delle risposte ad ogni singolo quesito.
Nella prova orale saranno valutati la padronanza linguistica, il livello di conoscenza e comprensione di concetti e procedure, la capacità di descrivere i propri ragionamenti, la capacità di comprendere problemi e di gestirne il processo risolutivo, le competenze argomentative, l’autonomia nella gestione dei processi di ragionamento.
Se la valutazione della prova orale e la valutazione della prova scritta corrispondono alla stessa fascia di voto, a tale fascia apparterrà anche il voto finale.
Qualora le valutazioni della prova scritta e della prova orale siano diverse, la valutazione complessiva dell’esame e l’attribuzione dell’eventuale voto positivo saranno compiute sulla base della valutazione prevalente dell’orale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Esame finale con prova scritta e prova orale.
La prova scritta sarà valutata sulla base della correttezza delle risposte ad ogni singolo quesito. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per sostenere la prova orale.
Nella prova orale saranno valutati la padronanza linguistica, il livello di conoscenza e comprensione di concetti e procedure, la capacità di descrivere i propri ragionamenti, la capacità di comprendere problemi e di gestirne il processo risolutivo, le competenze argomentative, l’autonomia nella gestione dei processi di ragionamento.
Se la valutazione della prova orale e la valutazione della prova scritta corrispondono alla stessa fascia di voto, a tale fascia apparterrà anche il voto finale. Qualora le valutazioni della prova scritta e della prova orale siano molto distanti, la valutazione complessiva dell’esame e l'attribuzione dell'eventuale voto positivo saranno compiute sulla base della valutazione prevalente dell’orale.
Programma del corso - Cognomi A-L
Richiami sui concetti e sul linguaggio alla base dell’aritmetica e della geometria elementari.
Le strutture numeriche dei numeri naturali e dei numeri interi: situazioni problematiche significative, aspetti teorici, analisi e confronto di algoritmi di calcolo.
Temi di base di geometria piana e dello spazio e trasformazioni geometriche: la geometria come organizzazione teorica e come modello rappresentativo.
Programma del corso - Cognomi M-Z
PARTE I
- Elementi di Logica (1): logica degli enunciati; connettivi e quantificatori; elementi di Teoria Ingenua degli Insiemi; operazioni tra insiemi.
- Geometria Euclidea piana: angoli, poligoni convessi, cerchi; il Teorema di Pitagora.
- Geometria Euclidea solida: piani e rette nello spazio; poliedri convessi; solidi di rivoluzione.
PARTE II
- Elementi di Logica (2): funzioni e relazioni tra insiemi; operazioni binarie.
- Numeri naturali: gli assiomi di Peano; MCD e mcm, numeri primi e Teorema Fondamentale dell'Aritmetica.
- Numeri interi: costruzione, divisione Euclidea, classi di resto.